माना $\Omega$ एक प्रतिदर्श समष्टि है तथा $\mathrm{A} \subseteq \Omega$ एक घटना है। नीचे दो कथन दिए गए है:

$(\mathrm{S} 1)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=0$ है, तो $\mathrm{A}=\phi$ है

$(\mathrm{S} 2)$ : यदि $\mathrm{P}(\mathrm{A})=1$ है, तो $\mathrm{A}=\Omega$ है तो

एक सिकका तब तक उछाला जाता है जब तक कि हेड न आ जाए या जब तक कि वह $5$ बार न उछाला जाए। यदि प्रथम दो उछालों पर हेड नहीं आता है तो इस बात की प्रायिकता कि सिक्का $5$ बार उछाला जाए, है

तीन सिक्के एक बार उछाले जाते हैं। वर्णन कीजिए।

तीन घटनाएँ जो परस्पर अपवर्जी और निःशेष हैं।

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटनाओं का वर्णन कीजिए:

$B:$ संख्या $7$ से बड़ी है।

ज्ञात किजऐ $A \cap B$

कागज़ की चार पर्चियों पर संख्याएँ $1,2,3$ और $4$ अलग-अलग लिखी गई हैं। इन पर्चियों को एक डिब्बे में रख कर भली-भाँति मिलाया गया है। एक व्यक्ति डिब्बे में से दो पर्चियों एक के बाद दूसरी बिना प्रतिस्थापित किए निकालता है। इस परीक्षण का प्रतिदर्श समष्टि ज्ञात कीजिए।

एक निशानेबाज के द्वारा किसी लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $1/5$ है, तो $10$ निशानों में कम से कम एक बार लक्ष्य भेदने की प्रायिकता है