ધારો કે $\Omega$ એ નિદર્શ અવકાશ છે અને $A \subseteq \Omega$ એ એક ઘટના છે. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
$(S1) : \text{જો } P(A) = 0, \text{ તો } A = \phi$
$(S2) : \text{જો } P(A) = 1, \text{ તો } A = \Omega$
તો:

નીચેના દરેક પ્રયોગમાં યોગ્ય નિદર્શાવકાશ (sample space) જણાવો: એક છોકરાના ખિસ્સામાં $1$ રૂપિયાનો સિક્કો,$2$ રૂપિયાનો સિક્કો અને $5$ રૂપિયાનો સિક્કો છે. તે તેના ખિસ્સામાંથી એક પછી એક એમ બે સિક્કા બહાર કાઢે છે.

બત્રીસ વ્યક્તિઓ $X_1, X_2, \ldots, X_{32}$ ને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ સમાન અંતરે યાદચ્છિક રીતે બેસાડવામાં આવે છે. જો બે વ્યક્તિઓ $X_i$ અને $X_j$ વચ્ચેના લઘુચાપ પર વધુમાં વધુ ત્રણ વ્યક્તિઓ હોય,તો તેમને એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં ગણવામાં આવે છે. $X_1$ અને $X_3$ એકબીજાના અવાજની પહોંચમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{3}{25}$ અને $P(B - A) = \frac{8}{25}$ થાય. તો,$P(B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S$ એ $5$ ઘટકોનો ગણ છે અને $P(S)$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે. ધારો કે $E$ એ ગણ $P(S) \times P(S)$ માંથી ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ પસંદ કરવાની ઘટના છે જેથી $A \cap B = \varnothing$ થાય. જો ઘટના $E$ ની સંભાવના $\frac{3^p}{2^q}$ હોય,જ્યાં $p, q \in N$,તો $p+q$ ની કિંમત શોધો.

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.58$,$P(B)=0.32$ અને $P(A \cap B)=0.28$ થાય. તો $A$ કે $B$ પૈકી કોઈ પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?