दो बहुपद p(x), q(x) इस प्रकार हैं: p(x)=x^2-5 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d)

We have,

$p(x)=x^2-5 x+a$ and $q(x)=x^2-3 x+b$

Given, $(x-1)$ is HCF of $p(x)$ and $q(x)$.

$\because p(1)=0$ and $q(1)=0$

$\because

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(d)

We have,

$p(x)=x^2-5 x+a$ and $q(x)=x^2-3 x+b$

Given, $(x-1)$ is HCF of $p(x)$ and $q(x)$.

$\because p(1)=0$ and $q(1)=0$

$\because p(1)=0=1-5+a$ and $q(1)=0$

$=1-3+b$

$\Rightarrow \quad a=4$ and $b=2$

$\because p(x)=x^2-5 x+4$ and $q(x)=x^2-3 x+2$

$\Rightarrow p(x)=(x-1)(x-4)$

and $q(x)=(x-1)(x-2)$

LCM of $p(x)$ and $q(x)=k(x)$

$\because \quad k(x) =\frac{p(x) \cdot q(x)}{	ext { HCF of } p(x) 	ext { and } q(x)}$

$k(x) =(x-1)(x-4) \cdot(x-1)(x-2)$

$k(x) =(x-1)(x-2)(x-4)$

Now, $x-1+k(x)$

$=x-1+(x-1)(x-2)(x-4)$

$=(x-1)\left(1+x^2-6 x+8ight)$

$=(x-1)(x-3)(x-3)$

$\because$ Roots of $x-1+k(x)$ are $1,3,3$.

Sum of roots are $1+3+3=7$

Similar Questions

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$

समीकरण ${e^{\sin x}} - {e^{ - \sin x}} - 4$ $ = 0$के वास्तविक मूलों की संख्या है

यदि ${x^2} + px + 1$, व्यंजक $a{x^3} + bx + c$ का एक गुणनखण्ड हो, तो

$\lambda $ के किस मान के लिये समीकरण ${x^2} + (2 + \lambda )\,x - \frac{1}{2}(1 + \lambda ) = 0$ के मूलों के वर्गो का योग न्यूनतम होगा

$\frac{{\log 5 + \log ({x^2} + 1)}}{{\log (x - 2)}} = 2$ के हलों की संख्या है