ધારો કે f(x) = x^2 + ax + b,જ્યાં a, b in R. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D < 0$,જે સૂચવે છે કે $a^2 - 4b < 0$. હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$f(x) = x^2 + ax + b$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તેથી,વિવેચક $D હવે,આપણે વિકલન મેળવીએ: $f'(x) = 2x + a$ $f''(x) = 2$ આ કિંમતોને $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણમાં મૂકતા: $(x^2 + ax + b) + (2x + a) + 2 = 0$ $x^2 + (a + 2)x + (b + a + 2) = 0$ આ નવા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D'$ છે: $D' = (a + 2)^2 - 4(1)(b + a + 2)$ $D' = a^2 + 4a + 4 - 4b - 4a - 8$ $D' = a^2 - 4b - 4$ કારણ કે $a^2 - 4b આમ,$D' વિવેચક ઋણ હોવાથી,$f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે.

ધારો કે $f(x) = x^2 + ax + b$,જ્યાં $a, b \in R$. જો $f(x) = 0$ ના તમામ બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $f(x) + f'(x) + f''(x) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $3x^2 + 4kx + 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક ન હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સમીકરણ $x^4 - 8x^2 - 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module