ધારો કે m_{1}, m_{2} એ a બાજુવાળા ચોરસની બે પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ માટે $m_{1} m_{2} = -1$ થાય,તેથી $m_{2} = -\frac{1}{m_{1}}$.આપેલ સમીકરણ $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ માં કિંમત મ

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(B) ચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ માટે $m_{1} m_{2} = -1$ થાય,તેથી $m_{2} = -\frac{1}{m_{1}}$.આપેલ સમીકરણ $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+m_{2}^{2})=220$ માં કિંમત મૂકતા $a^{2}+11 a+3(m_{1}^{2}+\frac{1}{m_{1}^{2}})=220$ મળે.વિકર્ણનું સમીકરણ $(\cos \alpha-\sin \alpha) x +(\sin \alpha+\cos \alpha) y = 10$ છે. તેનો ઢાળ $M = \frac{\sin \alpha-\cos \alpha}{\sin \alpha+\cos \alpha} = 	an(\alpha - \frac{\pi}{4})$ છે.ચોરસની બાજુઓ વિકર્ણ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેથી $m = 	an \alpha$ અથવા $m = \cot \alpha$ મળે.આમ,$m_{1}^{2}+m_{2}^{2} = 	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$.શિરોબિંદુ પરથી $a=10$ મળે છે.સમીકરણમાં $a=10$ મૂકતા: $100 + 110 + 3(	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha) = 220 \Rightarrow 	an^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha = \frac{10}{3}$.આથી $\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha = \frac{5}{8}$ મળે.અંતે,$72(\frac{5}{8}) + 100 - 30 + 13 = 45 + 83 = 128$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 4)$,$(4, 1)$ અને $(7, 5)$ હોય,તો તેની પરિમિતિ શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $y = mx + a$,$y = nx + b$ અને $x = 0$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2 - 8x + 12 = 0$ અને $y^2 - 14y + 45 = 0$ એક ચોરસ બનાવે છે. ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શું છે?

ધારો કે $ABCD$ $(AB \parallel CD)$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ અનુક્રમે $\angle DAB$ અને $\angle CBA$ ના દ્વિભાજક છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module