ધારો કે f ( x ) એ દ્રીઘાત બહુપદી છે અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)$

It is given that $f(0)=p \Rightarrow \alpha \beta=p$

and $f(1)=\frac{1}{3} \Rightarrow(1-\alpha)(1-\beta)=\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

Let $f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)$

It is given that $f(0)=p \Rightarrow \alpha \beta=p$

and $f(1)=\frac{1}{3} \Rightarrow(1-\alpha)(1-\beta)=\frac{1}{3}$

Now, let us assume that $\alpha$ is the common root of $f(x)=0$ and $f \circ f \circ f o f(x)=0$

$fofofof(x)=0$

$fofof(0) =0$

$f o f(p)=0$

So, $f(p)$ is either $\alpha$ or $\beta$.

$(p-\alpha)(p-\beta)=\alpha$

$(\alpha \beta-\alpha)(\alpha \beta-\beta)=\alpha \Rightarrow(\beta-1)(\alpha-1) \beta=1$

$(\because \alpha 
eq 0)$

So, $\beta=3$

$(1-\alpha)(1-3)=\frac{1}{3}$

$\alpha=\frac{7}{6}$

$f(x)=\left(x-\frac{7}{6}ight)(x-3)$

$f(-3)=\left(-3-\frac{7}{6}ight)(3-3)=25$

Similar Questions

જો $f(\theta)$ એ રેખા $( \sqrt {\sin \theta } )x + ( \sqrt {\cos \theta })y +1 = 0$ નુ ઉંગમબિંદુ થી અંતર હોય તો $f(\theta)$ નો વિસ્તાર મેળવો.

વિધેય $f(x) = {\sin ^{ - 1}}[{\log _2}(x/2)]$ નો પ્રદેશ મેળવો.

ધારોકે $f$ એ પ્રત્યેક $f(x+y)=f(x)+f(y)$ માટે $x, y \in N$ અને $f(1)=\frac{1}{5}$ નું સમાધાન કરતુ વિધેય છે. જો $\sum \limits_{n=1}^m \frac{f(n)}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{12}$ હોય, તો $m=..........$

જો $h\left( x \right) = \left[ {\ln \frac{x}{e}} \right] + \left[ {\ln \frac{e}{x}} \right]$ જ્યા [.] મહત્તમ વિધેય હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ ખોટુ છે ?