ધારો કે r_{1} અને r_{2} એ સૌથી મોટા અને સૌથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ $(-1, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $P(-4, 1)$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનુ

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} + 2x + 4y - 4 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C$ $(-1, -2)$ છે અને ત્રિજ્યા $R = 3$ છે.બિંદુ $P(-4, 1)$ અને કેન્દ્ર $C$ વચ્ચેનું અંતર $CP = 3 \sqrt{2}$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $O$ (જે વર્તુળ $C$ પર છે) અને બિંદુ $P$ વચ્ચેનું અંતર છે.ન્યૂનતમ ત્રિજ્યા $r_{2} = CP - R = 3 \sqrt{2} - 3$ અને મહત્તમ ત્રિજ્યા $r_{1} = CP + R = 3 \sqrt{2} + 3$ છે.$\frac{r_{1}}{r_{2}} = \frac{3 \sqrt{2} + 3}{3 \sqrt{2} - 3} = 3 + 2 \sqrt{2}$.તેથી $a = 3$ અને $b = 2$ મળે છે.માટે $a + b = 3 + 2 = 5$.

Similar Questions

વર્તુળો $(x - 1)^2 + y^2 = 10$ અને $x^2 + (y - 2)^2 = 5$ જે ખૂણે છેદે છે તે

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને ઉપવલય $2x^2+25y^2=50$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ છે

જો બિંદુ $P(5,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2-2x-4y+\alpha=0$ ને $A(4,2)$ અને $B(x_1, y_1)$ માં મળે,તો $PA \cdot PB$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module