જો વર્તુળો x^2 + y^2 + 2ax + cy + a = 0 અને x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સ

Vedclass · Accepted Answer

$a$ ના એકપણ મૂલ્ય માટે નહીં

Vedclass · Answer

(B) સામાન્ય જીવા $PQ$ નું સમીકરણ બંને વર્તુળોના સમીકરણોની બાદબાકી કરવાથી મળે છે: $(x^2 + y^2 + 2ax + cy + a) - (x^2 + y^2 - 3ax + dy - 1) = 0$ જેનું સાદું રૂપ $5ax + (c - d)y + (a + 1) = 0$ થાય છે ...... $(i)$ આપણને આપેલ છે કે રેખા $PQ$ એ $5x + 6y - a = 0$ છે ...... (ii) સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $\frac{5a}{5} = \frac{c - d}{6} = \frac{a + 1}{-a}$ પ્રથમ અને ત્રીજા ભાગ પરથી: $a = \frac{a + 1}{-a} \implies -a^2 = a + 1 \implies a^2 + a + 1 = 0$ આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D = 1^2 - 4(1)(1) = -3$ છે $D < 0$ હોવાથી,$a$ નું કોઈ વાસ્તવિક મૂલ્ય શક્ય નથી.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

$(2,3)$ અને $(4,5)$ કેન્દ્ર ધરાવતા બે વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે. જો તેમની ત્રિજ્યા સમાન હોય,તો સામાન્ય જીવાની સમીકરણ શું થાય?

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ અને $x^2 + y^2 = 16$ ની સામાન્ય જીવા ઉગમબિંદુ આગળ કેટલાનો ખૂણો આંતરે છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module