ધારો કે A = {1, 2, 3, ldots, 10} અને f: A rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(k) = \begin{cases} k+1, & 	ext{જો } k 	ext{ એકી હોય} \ k, & 	ext{જો } k 	ext{ બેકી હોય} \end{cases}$.આપણને શરત $g(f(k)) = f(k)$

Vedclass · Accepted Answer

$10^{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(k) = \begin{cases} k+1, & 	ext{જો } k 	ext{ એકી હોય} \ k, & 	ext{જો } k 	ext{ બેકી હોય} \end{cases}$.આપણને શરત $g(f(k)) = f(k)$ દરેક $k \in A$ માટે આપેલ છે.જો $k$ બેકી હોય,તો $f(k) = k$. તેથી,$g(f(k)) = g(k) = f(k) = k$. આમ,બધા બેકી $k \in \{2, 4, 6, 8, 10\}$ માટે $g(k) = k$ થાય.જો $k$ એકી હોય,તો $f(k) = k+1$. તેથી,$g(f(k)) = g(k+1) = f(k) = k+1$. કારણ કે $k+1$ હંમેશા બેકી સંખ્યા છે,આ સાબિત કરે છે કે $g$ એ બેકી સંખ્યાઓને પોતાની સાથે જ સાંકળે છે,જે આપણે પહેલેથી જ સ્થાપિત કર્યું છે.એકી $k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}$ માટે,શરત $g(f(k)) = f(k)$ એ $g(k)$ ની કિંમત પર કોઈ પ્રતિબંધ મૂકતી નથી.કારણ કે $g: A ightarrow A$,દરેક $5$ એકી કિંમતો માટે,$g(k)$ એ $A$ ના કોઈપણ $10$ ઘટકોમાંથી હોઈ શકે છે.તેથી,આવા વિધેયો $g$ ની કુલ સંખ્યા $10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 	imes 10 = 10^{5}$ થાય.

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sinh x$	$(I)$ પ્રદેશ $(-1, 1)$ છે,યુગ્મ વિધેય
$(B)$ $\text{sech } x$	$(II)$ પ્રદેશ $[1, \infty)$ છે,અયુગ્મ કે યુગ્મ નથી
$(C)$ $\tanh x$	$(III)$ યુગ્મ વિધેય
$(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$	$(IV)$ વિસ્તાર $\mathbb{R}$ છે,અયુગ્મ વિધેય
	$(V)$ વિસ્તાર $(-1, 1)$ છે,અયુગ્મ વિધેય

Similar Questions

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

ધારો કે $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ અને $B = \{(x, y) : y = e^{-x}, x \in R\}$. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module