ધારો કે f: R to R એક વિધેય છે. g: R to R ને g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.$1$. $g(x) = |f(x)| \ge 0$ દરેક $x \in R$ માટે. $g$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ નો ઉપગણ હોવાથી,જો સહપ્રદેશ $R$ હોય તો $g$ વ્યાપ્

Vedclass · Accepted Answer

જો $f$ સતત હોય તો સતત છે

Vedclass · Answer

(C) સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.$1$. $g(x) = |f(x)| \ge 0$ દરેક $x \in R$ માટે. $g$ નો વિસ્તાર $[0, \infty)$ નો ઉપગણ હોવાથી,જો સહપ્રદેશ $R$ હોય તો $g$ વ્યાપ્ત ન હોઈ શકે.$2$. જો $f(x)$ એક-એક હોય,તો $g(x)$ એક-એક હોય તે જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે,જો $f(x) = x$ હોય,તો $f$ એક-એક છે,પરંતુ $g(x) = |x|$ એક-એક નથી કારણ કે $g(1) = g(-1) = 1$.$3$. જો $f(x)$ સતત હોય,તો $g(x) = |f(x)|$ પણ સતત હોય છે. આ સતત વિધેયોનો એક પ્રમાણિત ગુણધર્મ છે: સતત વિધેય $f(x)$ અને સતત વિધેય $h(u) = |u|$ નું સંયોજન સતત હોય છે.$4$. જો $f(x)$ વિકલનીય હોય,તો $g(x) = |f(x)|$ વિકલનીય હોય તે જરૂરી નથી. આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જો $f(x)$ એ $x$-અક્ષને કોઈ બિંદુ $P$ પર છેદે (જ્યાં $f(P) = 0$),તો $g(x) = |f(x)|$ ને $P$ પર એક તીક્ષ્ણ ખૂણો મળશે,જે તેને તે બિંદુએ વિકલનીય રહેવા દેતું નથી.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે. $g: R \to R$ ને $g(x) = |f(x)|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો,જ્યાં $x \in R$. તો $g$ એ

Similar Questions

સમીકરણ $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \log_e \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left( \frac{2x}{1+x^2} \right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $B = \{1, 4, 9, 16\}$. તો $1 \in f(A)$ હોય તેવા અનેક-એક (many-one) વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module