ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}-6x-2=0$ ના બીજ છે. જો $n \geq 1$ માટે $a_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\frac{a_{10}-2a_{8}}{3a_{9}}$ ની કિંમત ..... છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^2 + 6x + k = 0$ ના બીજ હોય,તો જ્યારે $k < 0$ હોય ત્યારે $\left[\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}\right]$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

જો $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ અને $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ હોય,તો $qr$ =

સચીન અને રાહુલ એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલે છે. સચીન અચળ પદ લખવામાં ભૂલ કરે છે અને $(4, 3)$ બીજ મેળવે છે. રાહુલ $x$ ના સહગુણક લખવામાં ભૂલ કરે છે અને $(3, 2)$ બીજ મેળવે છે. તો સમીકરણના સાચા બીજ કયા છે?

જો $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ ના બીજો વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$