સચીન અને રાહુલ એક દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલે છે. સચીન અચળ પદ લખવામાં ભૂલ કરે છે અને $(4, 3)$ બીજ મેળવે છે. રાહુલ $x$ ના સહગુણક લખવામાં ભૂલ કરે છે અને $(3, 2)$ બીજ મેળવે છે. તો સમીકરણના સાચા બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+a x+b=0, (b \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha-\frac{1}{\beta}$ અને $\beta-\frac{1}{\alpha}$ હોય તેવું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 30x + p = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજના વર્ગ જેટલું હોય,તો $p = \dots \dots \dots$

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

ઘન સમીકરણ જેના બીજ એ સમીકરણ $x^3-2x^2+3x-4=0$ ના બીજના વર્ગ હોય તે છે

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને દરેક ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય,તો $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{17} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ ની કિંમત $....$ છે.