ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

$\cos 24^{\circ} + \cos 55^{\circ} + \cos 125^{\circ} + \cos 204^{\circ} + \cos 300^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos ^{2} \theta-\sin ^{2} \theta=\frac{1}{3},$ જ્યાં $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos ^{4} \theta-\sin ^{4} \theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ ના બે વાસ્તવિક બીજ છે,જ્યાં $k(\neq-1)$ અને $\lambda$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જો $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ હોય,તો $\lambda$ ની એક કિંમત શોધો:

ધારો કે $f$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત એક અયુગ્મ વિધેય છે,જેથી $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ છે. તો $x = -\frac{11\pi}{6}$ આગળ $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(\tan 69^{\circ} + \tan 66^{\circ})}{(1 - \tan 69^{\circ} \tan 66^{\circ})}$ ની કિંમત શોધો.