ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ (k+1) tan ^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^2 x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. દ્વિઘાત સમીકરણ $(k+1)t^2 - (\sqrt{2} \lambda)t + (k-1) = 0$ ના બીજ $	an \alpha$ અને $	an \beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$ અને બીજનો ગુણાકાર $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$ થાય.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$.કિંમતો મૂકતા,$	an(\alpha + \beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1 - k + 1} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે $	an^2(\alpha + \beta) = 50$,તેથી $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^2 = 50$.$\frac{\lambda^2}{2} = 50 \Rightarrow \lambda^2 = 100 \Rightarrow \lambda = \pm 10$.આમ,$\lambda$ ની એક શક્ય કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

જો $(\sin \alpha + \operatorname{cosec} \alpha)^{2} + (\cos \alpha + \sec \alpha)^{2} = K + \tan^{2} \alpha + \cot^{2} \alpha$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sin A - 2 \sin^3 A}{2 \cos^3 A - \cos A}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos (\theta - \alpha ), \cos \theta$ અને $\cos (\theta + \alpha )$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos \theta \sec \frac{\alpha }{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\sin 20^\circ \sin 40^\circ \sin 60^\circ \sin 80^\circ = $ ($/16$ માં)

જો $13 \sin A = 12$ જ્યાં $\frac{\pi}{2} < A < \pi$ અને $5 \sec B = 13$ જ્યાં $\frac{3\pi}{2} < B < 2\pi$ હોય,તો $5 \tan A + 3 \tan^2 B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module