ધારો કે Z એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે. જો A = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \{ x \in Z : 2^{(x + 2)(x^2 - 5x + 6)} = 1 \}$.$2^0 = 1$ હોવાથી,$(x + 2)(x^2 - 5x + 6) = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x +

Vedclass · Accepted Answer

$2^{15}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \{ x \in Z : 2^{(x + 2)(x^2 - 5x + 6)} = 1 \}$.$2^0 = 1$ હોવાથી,$(x + 2)(x^2 - 5x + 6) = 0$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 2)(x - 2)(x - 3) = 0$.તેથી,$x = -2, 2, 3$. આમ,$A = \{ -2, 2, 3 \}$ અને $n(A) = 3$.આપેલ છે કે $B = \{ x \in Z : -3 બધી બાજુ $1$ ઉમેરતા: $-2 $2$ વડે ભાગતા: $-1 $x \in Z$ હોવાથી,$B = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \}$ અને $n(B) = 5$.$A 	imes B$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા $n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 5 = 15$ છે.$n$ ઘટકો ધરાવતા ગણના ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ હોય છે.તેથી,$A 	imes B$ ના ઉપગણોની સંખ્યા $2^{15}$ છે.

Similar Questions

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ ગણ $X$ ના બે અરિક્ત ઉપગણો છે, જેથી $A$ એ $B$ નો ઉપગણ નથી, તો

નીચેના ગણની કાર્ડિનલ સંખ્યા શોધો: $\{x: x \text{ એ } 'ASSASSINATION' \text{ શબ્દનો અક્ષર છે } \}$

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$. $S$ ના એવા અરિક્ત ઉપગણો $A$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $A$ ના ઘટકોનો ગુણાકાર યુગ્મ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module