मान लीजिए Z पूर्णांकों का समुच्चय है। यदि A = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $A = \{ x \in Z : 2^{(x + 2)(x^2 - 5x + 6)} = 1 \}$.चूंकि $2^0 = 1$,इसलिए $(x + 2)(x^2 - 5x + 6) = 0$ होगा।द्विघात समीकरण का गुणनखंड क

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$2^{15}$

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(A) दिया गया है $A = \{ x \in Z : 2^{(x + 2)(x^2 - 5x + 6)} = 1 \}$.चूंकि $2^0 = 1$,इसलिए $(x + 2)(x^2 - 5x + 6) = 0$ होगा।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 2)(x - 2)(x - 3) = 0$.अतः,$x = -2, 2, 3$। इस प्रकार,$A = \{ -2, 2, 3 \}$ और $n(A) = 3$ है।दिया गया है $B = \{ x \in Z : -3 सभी पक्षों में $1$ जोड़ने पर: $-2 $2$ से भाग देने पर: $-1 चूंकि $x \in Z$,इसलिए $B = \{ 0, 1, 2, 3, 4 \}$ और $n(B) = 5$ है।$A 	imes B$ में अवयवों की संख्या $n(A) 	imes n(B) = 3 	imes 5 = 15$ है।$n$ अवयवों वाले समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या $2^n$ होती है।इसलिए,$A 	imes B$ के उपसमुच्चयों की संख्या $2^{15}$ है।

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