ધારો કે a, b અને c એ એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$.આપેલ પદો છે:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c = A + 12d$$a,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $A$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે. $A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$.આપેલ પદો છે:$a = A + 6d$$b = A + 10d$$c = A + 12d$$a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય.$(A + 10d)^2 = (A + 6d)(A + 12d)$$A^2 + 20Ad + 100d^2 = A^2 + 18Ad + 72d^2$$2Ad = -28d^2$$d 
eq 0$ હોવાથી,$2d$ વડે ભાગતા $A = -14d$ મળે,એટલે કે $\frac{A}{d} = -14$.હવે,$\frac{a}{c}$ ની ગણતરી કરીએ:$\frac{a}{c} = \frac{A + 6d}{A + 12d}$અંશ અને છેદને $d$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{c} = \frac{\frac{A}{d} + 6}{\frac{A}{d} + 12} = \frac{-14 + 6}{-14 + 12} = \frac{-8}{-2} = 4$.

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $S$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $27$ છે. તો આવા તમામ $S$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું $5$ મું પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9$ મું પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4$ થું પદ શું હશે?

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) માં હોય,તો

જે શ્રેણીનું $n$-મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module