ધારો કે y = f(x) = ax^2 + 2bx + c (જ્યાં a, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac < 0$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$c < 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત વિધેય $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ છે.આપણને આપેલ છે કે $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,જેનો અર્થ છે કે વિવેચક $D = (2b)^2 - 4ac આપણને એ પણ આપેલ છે કે $4a + 4b + c કારણ કે $f(x)$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,પરવલય $y = f(x)$ એ $x$-અક્ષને છેદતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે $f(x)$ હંમેશા ધન (જો $a > 0$ હોય) અથવા હંમેશા ઋણ (જો $a જો $a > 0$ હોય,તો તમામ $x$ માટે $f(x) > 0$ થાય,જે $f(2) કારણ કે $a < 0$ છે અને $f(x)$ હંમેશા ઋણ છે,તેથી આખો પરવલય $x$-અક્ષની નીચે આવેલો છે. $y$-અંતઃખંડ $f(0) = c$ છે. આખો આલેખ $x$-અક્ષની નીચે હોવાથી,$y$-અંતઃખંડ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$c < 0$.

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. 3x^2 - 4x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 17y + 36 = 0$

આપેલ છે કે $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ છે,તો $\sin^2(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module