मान लीजिए y = f(x) = ax^2 + 2bx + c (जहाँ a, | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात फलन $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है।हमें दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,जिसका अर्थ है कि विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac <

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$c < 0$

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(B) दिया गया द्विघात फलन $f(x) = ax^2 + 2bx + c$ है।हमें दिया गया है कि $f(x) = 0$ के मूल काल्पनिक हैं,जिसका अर्थ है कि विविक्तकर $D = (2b)^2 - 4ac हमें यह भी दिया गया है कि $4a + 4b + c चूंकि $f(x)$ के मूल काल्पनिक हैं,परवलय $y = f(x)$ $x$-अक्ष को नहीं काटता है। इसका अर्थ है कि $f(x)$ या तो हमेशा धनात्मक (यदि $a > 0$) है या हमेशा ऋणात्मक (यदि $a यदि $a > 0$ है,तो सभी $x$ के लिए $f(x) > 0$ होगा,जो $f(2) चूंकि $a < 0$ है और $f(x)$ हमेशा ऋणात्मक है,इसलिए पूरा परवलय $x$-अक्ष के नीचे स्थित है। $y$-अंतःखंड $f(0) = c$ है। चूंकि पूरा ग्राफ $x$-अक्ष के नीचे है,इसलिए $y$-अंतःखंड ऋणात्मक होना चाहिए। अतः,$c < 0$ है।

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