m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે {x}^2 + 5m{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\}$ છે. $x \in R$ હોવાથી,$t$ એ $[0, 1)$ અંતરાલની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(t) = t^2 + 5mt - 3m + 1$,જ્યાં $t = \{x\}$ છે. $x \in R$ હોવાથી,$t$ એ $[0, 1)$ અંતરાલની તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે.આપણને આપેલ છે કે તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $f(t)$ એ $t$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે જેનો અગ્ર સહગુણક ધન છે,તેથી પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે છે.તમામ $t \in [0, 1)$ માટે $f(t) $t = 0$ માટે: $f(0) = -3m + 1  1 \implies m > 1/3$.$t = 1$ માટે: $f(1) = 1 + 5m - 3m + 1 = 2m + 2 કોઈપણ $m$ એવી કિંમત નથી જે $m > 1/3$ અને $m < -1$ બંનેનું પાલન કરે,તેથી $m$ ના આવા કોઈ પૂર્ણાંક મૂલ્યો શક્ય નથી.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે ${x}^2 + 5m{x} - 3m + 1 < 0$ $\forall x \in R$ થાય? (જ્યાં ${.}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

જો $x^2 - x - k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $k =$

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2.3x - 20.01 = 0$
$II.$ $2.9y - x = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module