ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = max {x, x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેયને $f(x) = \begin{cases} x^2, & x  1 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 0$ છે.$x = 0$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.$x = 1$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે:$x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ $\frac{d}{dx}(x) = 1$ છે.$x = 1$ આગળ જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x = 2$ છે.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,જે બિંદુઓ પર $f$ વિકલનીય નથી તે ગણ $S = \{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

વિધેય $y = e^{-|x|}$ એ

જો $f(x) = |x|,$ હોય,તો $f'(0) = $

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = 2x|x|$ વિકલનીય હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module