જો left(2 x ^{2}+3 x +4right)^{10}=sum limits | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given $\left(2 x^{2}+3 x+4\right)^{10}=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }$

replace x by $\frac{2}{x}$ in above identity :-

$\frac{2^{10}\left(2

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

Given $\left(2 x^{2}+3 x+4\right)^{10}=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }$

replace x by $\frac{2}{x}$ in above identity :-

$\frac{2^{10}\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}}{ x ^{20}}=\sum_{ r =0}^{20} \frac{ a _{ r } 2^{ r }}{ x ^{ r }}$

$\Rightarrow 2^{10} \sum_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r }=\sum_{ r =0}^{20} a _{ r } 2^{ r } x ^{(20- r )}($ from

now, comparing coefficient of $x^{7}$ from both sides

(take $r=7$ in L.H.S. $\& r=13$ in $R .$ H.S. $)$

$2^{10} a_{7}=a_{13} 2^{13} \Rightarrow \frac{a_{7}}{a_{13}}=2^{3}=8$

જો $\left(2 x ^{2}+3 x +4\right)^{10}=\sum \limits_{ r =0}^{20} a _{ r } x ^{ r } \cdot$ હોય તો $\frac{ a _{7}}{ a _{13}}$ ની કિમત શોધો

Similar Questions

${\left( {1 - 2\sqrt x } \right)^{50}}$ના દ્ઘિપદી વિસ્તરણમાં $x $ ની પૂર્ણાક ઘાતાંકના સહગુણકોનો સરવાળો . . . . . . . . . . થાય.

જો $(x+y)^{n}$ નાં વિસ્તરણમાં બધાજ સહગુણકોનો સરવાળો $4096,$ હોય તો મહતમ સહગુણક મેળવો.

${(x + y)^n}$ વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે , તો વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

$x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો

${(x + a)^n}$ ના વિસ્તરણમાં , $A$ એ અયુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે અને $B$ એ યુગ્મ પદનો સરવાળો દર્શાવે છે તો . . . ..