જો p અને q વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $7^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r = 6$. $T_7 = {}^8C_6 \left(\f

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) $(a+b)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $7^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r = 6$. $T_7 = {}^8C_6 \left(\frac{5}{p^3}ight)^{2} \left(-\frac{3q}{7}ight)^6 = 700$. ${}^8C_6 = 28$. $28 	imes \frac{25}{p^6} 	imes \frac{3^6 q^6}{7^6} = 700$. $\frac{q^6}{p^6} = \frac{700 	imes 7^6}{28 	imes 25 	imes 3^6} = \frac{7^6}{3^6}$. $\frac{q}{p} = \frac{7}{3}$ $\Rightarrow 3q = 7p$ $\Rightarrow 9q^2 = 49p^2$.

જો $p$ અને $q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $\left(\frac{5}{p^3} - \frac{3q}{7}\right)^8$ ના વિસ્તરણમાં $7^{\text{th}}$ પદ $700$ હોય,તો $49p^2 =$ ($q^2$ માં)

Similar Questions

$(\sqrt{2}+\sqrt[5]{3})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1 + x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં જો $r^{th}$ પદ અને $(r + 4)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(x+1)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $(r-1)^{th}$,$r^{th}$ અને $(r+1)^{th}$ પદોના સહગુણકો $1:3:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. $n$ અને $r$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module