ધારો કે vec{a}, vec{b} અને vec{c} ત્રણ એકમ સદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.આપેલ સમીકરણ $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$.આપેલ સમીકરણ $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ નું વિસ્તરણ કરતા:$(|\vec{a}|^{2} + |\vec{b}|^{2} - 2\vec{a}\cdot\vec{b}) + (|\vec{a}|^{2} + |\vec{c}|^{2} - 2\vec{a}\cdot\vec{c}) = 8$કારણ કે $|\vec{a}|^{2} = |\vec{b}|^{2} = |\vec{c}|^{2} = 1$,તેથી:$(1 + 1 - 2\vec{a}\cdot\vec{b}) + (1 + 1 - 2\vec{a}\cdot\vec{c}) = 8$$4 - 2(\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{a}\cdot\vec{c}) = 8$$-2(\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{a}\cdot\vec{c}) = 4$$\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{a}\cdot\vec{c} = -2$હવે,$|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{c}|^{2}$ ની કિંમત શોધીએ:$= (|\vec{a}|^{2} + 4|\vec{b}|^{2} + 4\vec{a}\cdot\vec{b}) + (|\vec{a}|^{2} + 4|\vec{c}|^{2} + 4\vec{a}\cdot\vec{c})$$= (1 + 4 + 4\vec{a}\cdot\vec{b}) + (1 + 4 + 4\vec{a}\cdot\vec{c})$$= 10 + 4(\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{a}\cdot\vec{c})$$\vec{a}\cdot\vec{b} + \vec{a}\cdot\vec{c} = -2$ કિંમત મૂકતા:$= 10 + 4(-2) = 10 - 8 = 2$.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{a}-\vec{c}|^{2}=8$ થાય. તો $|\vec{a}+2\vec{b}|^{2}+|\vec{a}+2\vec{c}|^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $b$ અને $c$ કોઈપણ બે અસમરેખ એકમ સદિશો હોય અને $a$ કોઈપણ સદિશ હોય,તો $(a \cdot b)b + (a \cdot c)c + \frac{a \cdot (b \times c)}{|b \times c|} (b \times c) = $

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a \neq 0$,$a \times b = 2a \times c$,$|a| = |c| = 1$,$|b| = 4$,અને $|b \times c| = \sqrt{15}$. જો $b - 2c = \lambda a$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $A=(0,4,-3)$,$B=(5,0,12)$,અને $C=(7,24,0)$ હોય,તો $\angle BAC=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module