मान लीजिए कि $R , Q$ से $Q$ में $R =\{(a, b): a, b \in Q$ तथा $a-b \in Z \} .$ द्वारा परिभाषित, एक संबंध है। सिद्ध कीजिए कि

$(a, a) \in R$ सभी $a \in Q$ के लिए

$R =\{(x, x+5): x \in\{0,1,2,3,4,5\}\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।

$R =\left\{(a, b): a, b \in N \right.$ तथा $\left.a=b^{2}\right\}$ द्वारा परिभाषित $N$ से $N$ में, एक संबंध $R$ है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं ?

$(a, a) \in R ,$ सभी $a \in N$

नीचे आकृति में समुच्चय $P$ और $Q$ के बीच एक संबंध दर्शाया गया है। इस संबंध को समुच्चय निर्माण रूप में

मान लीजिए कि $A =\{1,2,3,4,6\} .$ मान लीजिए कि $R , A$ पर $\{(a, b): a, b \in A ,$ संख्या $a$ संख्या $b$ को यथावथ विभाजित करती है $\}$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है।

$R$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

नीचे आकृति में समुच्चय $P$ और $Q$ के बीच एक संबंध दर्शाया गया है। इस संबंध को रोस्टर रूप में लिखिए। इसके प्रांत तथा परिसर क्या हैं ?