मान लीजिए कि $^*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है,जो $a \,^* \,b = a^{2} + b^{2}$ के रूप में परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- Aसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है।
- Bसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय है लेकिन साहचर्य नहीं है।
- Cसंक्रिया $^*$ साहचर्य है लेकिन क्रमविनिमेय नहीं है।
- Dसंक्रिया $^*$ न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य है।
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समुच्चय $R - \{-1\}$ पर परिभाषित द्विआधारी संक्रिया $^*$ के लिए,जहाँ $a ^* b = \frac{a}{b+1}$ है,निर्धारित करें कि क्या $^*$ क्रमविनिमेय है या साहचर्य है।
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