ધારો કે S એ તમામ alpha in mathbb{R} નો ગણ છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$\cos 2x = 1 - 2 \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - 2 \sin^2 x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$$2 \sin^2 x - \alpha \sin x + 2\alpha - 8 = 0$આ $\sin x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\sin x = \frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^2 - 16\alpha + 64}}{4} = \frac{\alpha \pm (\alpha - 8)}{4}$કિસ્સો $1$: $\sin x = \frac{2\alpha - 8}{4} = \frac{\alpha - 4}{2}$કિસ્સો $2$: $\sin x = 2$ (શક્ય નથી)ઉકેલ માટે,$-1 \leq \frac{\alpha - 4}{2} \leq 1$$-2 \leq \alpha - 4 \leq 2$$2 \leq \alpha \leq 6$તેથી,$S = [2, 6]$.

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

$\cot 12^{\circ} \cot 102^{\circ} + \cot 102^{\circ} \cot 66^{\circ} + \cot 66^{\circ} \cot 12^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta - 4 \sin \theta = 1$ હોય,તો $\sin \theta + 4 \cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B = 225^\circ$ હોય,તો $\frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B} = $

$2 \cos(e^x) = 5^x + 5^{-x}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module