ધારો કે S એ x ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ,બિંદુઓ $(1, f(1))$ અને $(-1, f(-1))$ ના યામ શોધો.$f(1) = (1)^3 - (1)^2 - 2(1) = 1 - 1 - 2 = -2$.$f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - 2(-1) = -1 - 1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\left\{ -\frac{1}{3}, 1 \right\}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ,બિંદુઓ $(1, f(1))$ અને $(-1, f(-1))$ ના યામ શોધો.$f(1) = (1)^3 - (1)^2 - 2(1) = 1 - 1 - 2 = -2$.$f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - 2(-1) = -1 - 1 + 2 = 0$.$(1, -2)$ અને $(-1, 0)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m$ નીચે મુજબ છે:$m = \frac{f(1) - f(-1)}{1 - (-1)} = \frac{-2 - 0}{2} = -1$.વક્ર $y = f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^3 - x^2 - 2x) = 3x^2 - 2x - 2$.સ્પર્શક રેખાખંડને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ:$3x^2 - 2x - 2 = -1$.$3x^2 - 2x - 1 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$3x^2 - 3x + x - 1 = 0$.$3x(x - 1) + 1(x - 1) = 0$.$(3x + 1)(x - 1) = 0$.આમ,$x = 1$ અથવા $x = -\frac{1}{3}$.તેથી,$S = \left\{ -\frac{1}{3}, 1 \right\}$.

Similar Questions

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = be^{-x/a}$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

$0$ ઢાળ ધરાવતી અને વક્ર $y = \frac{1}{x^2 - 2x + 3}$ ને સ્પર્શતી તમામ રેખાઓના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module