વક્ર x = 9(1 + cos theta),y = 9 sin theta માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 9(1 + \cos 	heta)$ અને $y = 9 \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -9 \si

Vedclass · Accepted Answer

$(9, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x = 9(1 + \cos 	heta)$ અને $y = 9 \sin 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = -9 \sin 	heta$ $\frac{dy}{d	heta} = 9 \cos 	heta$ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{9 \cos 	heta}{-9 \sin 	heta} = -\cot 	heta$. અભિલંબનો ઢાળ સ્પર્શકના ઢાળનો વ્યસ્ત અને વિરોધી થાય: $m_n = -\frac{1}{-\cot 	heta} = 	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$. બિંદુ $(9(1 + \cos 	heta), 9 \sin 	heta)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - 9 \sin 	heta = 	an 	heta (x - 9(1 + \cos 	heta))$ $y - 9 \sin 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} (x - 9 - 9 \cos 	heta)$ $y \cos 	heta - 9 \sin 	heta \cos 	heta = x \sin 	heta - 9 \sin 	heta - 9 \sin 	heta \cos 	heta$ $y \cos 	heta = x \sin 	heta - 9 \sin 	heta$ $y \cos 	heta = \sin 	heta (x - 9)$ જો આપણે બિંદુ $(9, 0)$ ચકાસીએ: $0 \cdot \cos 	heta = \sin 	heta (9 - 9) \implies 0 = 0$. આમ,અભિલંબ હંમેશા નિશ્ચિત બિંદુ $(9, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્ર $x = 9(1 + \cos \theta)$,$y = 9 \sin \theta$ માટે $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Similar Questions

વક્ર $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર કેટલું થાય?

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

જો વક્ર $4y^3 = 3ax^2 + x^3$ ના બિંદુ $(a, a)$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક યામ અક્ષો સાથે $\frac{25}{24}$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $a =$

વક્ર $xy = 25$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક યામ અક્ષોને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module