ધારો કે f અને g એ R પરના બે વિકલનીય વિધેયો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$,તેથી $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) < 0$,તેથી $g(x)$ એ ઘટતું વિધેય છે.$g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,કોઈપણ $x_1 < x_2

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x)) > f(g(x+1))$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f'(x) > 0$,તેથી $f(x)$ એ વધતું વિધેય છે.આપેલ છે કે $g'(x) $g(x)$ ઘટતું વિધેય હોવાથી,કોઈપણ $x_1  g(x_2)$ થાય.ખાસ કરીને,$x  g(x+1)$ થાય.$f(x)$ વધતું વિધેય હોવાથી,અસમતા $g(x) > g(x+1)$ ની બંને બાજુ $f$ લાગુ પાડતા અસમતાનું ચિહ્ન બદલાતું નથી.તેથી,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ મળે.આમ,વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.

Similar Questions

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\sqrt{e^{\sqrt{x}}}, x > 0$

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \frac{e^{ax}}{\sin(bx + c)} \right]$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module