मान लीजिए कि f और g R पर दो अवकलनीय फलन हैं,ज | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $f'(x) > 0$,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है।दिया गया है कि $g'(x) < 0$,इसलिए $g(x)$ एक ह्रासमान फलन है।चूंकि $g(x)$ ह्रासमान फलन है,

Vedclass · Accepted Answer

$f(g(x)) > f(g(x+1))$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $f'(x) > 0$,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है।दिया गया है कि $g'(x) चूंकि $g(x)$ ह्रासमान फलन है,इसलिए किसी भी $x_1  g(x_2)$ होता है।विशेष रूप से,$x  g(x+1)$ होता है।चूंकि $f(x)$ वर्धमान फलन है,इसलिए असमिका $g(x) > g(x+1)$ के दोनों पक्षों पर $f$ लागू करने से असमिका का चिह्न नहीं बदलता है।इसलिए,$f(g(x)) > f(g(x+1))$ प्राप्त होता है।अतः,विकल्प $(b)$ सही है।

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यदि $\frac{d}{d x}\left\{\frac{2}{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2 \cos (4 x)}}}}\right\} = k \sec \left(\frac{x}{2}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \tan^{-1} x$ द्वारा दिए गए फलन $f$ का अवकलज ज्ञात कीजिए,यह मानते हुए कि यह अस्तित्व में है।

यदि $y = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}[\sin^n x \cos nx] = $

यदि $y = \cos (\sin {x^2}),$ है,तो $x = \sqrt {\frac{\pi }{2}} $ पर $\frac{dy}{dx} = $

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