मान लीजिए $X$ एक समुच्चय है जिसमें $10$ अवयव हैं और $P(X)$ इसका घात समुच्चय है। यदि $P(X)$ से $A$ और $B$ को यादृच्छिक रूप से (प्रतिस्थापन के साथ) चुना जाता है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ और $B$ में अवयवों की संख्या समान हो?

• A
  $\frac{2^{10}-1}{2^{10}}$
• B
  $\frac{^{20}C_{10}}{2^{10}}$
• C
  $\frac{2^{10}-1}{2^{20}}$
• D
  $\frac{^{20}C_{10}}{2^{20}}$