मान लीजिए $x, y, z$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x + y + z = 12$ और $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ है। तो $x^3 + y^3 + z^3$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $5n+4 : 9n+6$ है। उनके $18$ वें पदों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A_1, A_2, \dots, A_{39}$ संख्या $59$ और $159$ के बीच $39$ समांतर माध्य हैं। तो $A_{25}, A_{28}, A_{31}$ और $A_{36}$ का माध्य किसके बराबर है?

यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$-वाँ पद $1/n$ और $n$-वाँ पद $1/m$ है,तो प्रथम $mn$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए कि धनात्मक पूर्णांकों को इस प्रकार लिखा गया है:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
यदि प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $k$ के लिए $k^{\text{वीं}}$ पंक्ति में ठीक $k$ संख्याएँ हैं,तो वह पंक्ति जिसमें संख्या $5310$ होगी,है:

एक $A.P.$ के प्रथम चार पदों का योग $56$ है। अंतिम चार पदों का योग $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है,तो पदों की संख्या क्या है?