मान लीजिए कि धनात्मक पूर्णांकों को इस प्रकार | vedclass

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Question

(A) $n^{	ext{वीं}}$ पंक्ति तक कुल संख्याओं का योग $S_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।$n^{	ext{वीं}}$ पंक्ति की अंतिम संख्या $S_n =

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$103$

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(A) $n^{	ext{वीं}}$ पंक्ति तक कुल संख्याओं का योग $S_n = 1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।$n^{	ext{वीं}}$ पंक्ति की अंतिम संख्या $S_n = \frac{n(n+1)}{2}$ है।हमें वह पंक्ति $n$ ज्ञात करनी है जिसमें $5310$ स्थित है। इसके लिए $S_{n-1} $\frac{(n-1)n}{2} $(n-1)n $n^2 \approx 10620$ के लिए,$n \approx \sqrt{10620} \approx 103.05$ है।$n = 103$ के लिए जाँच करने पर:$S_{103} = \frac{103 	imes 104}{2} = 5356$.$S_{102} = \frac{102 	imes 103}{2} = 5253$.चूँकि $5253 < 5310 \le 5356$,इसलिए संख्या $5310$ $103^{	ext{वीं}}$ पंक्ति में स्थित है।

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