ધારો કે x, y, z એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$.ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{3(\frac{x}{3}) + 4(\frac{y}{

Vedclass · Accepted Answer

$216$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$.ભારિત સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{3(\frac{x}{3}) + 4(\frac{y}{4}) + 5(\frac{z}{5})}{3+4+5} \ge ((\frac{x}{3})^3 (\frac{y}{4})^4 (\frac{z}{5})^5)^{1/12}$$\frac{x+y+z}{12} \ge (\frac{x^3 y^4 z^5}{3^3 4^4 5^5})^{1/12}$$\frac{12}{12} \ge (\frac{x^3 y^4 z^5}{27 	imes 256 	imes 3125})^{1/12}$$1 \ge \frac{x^3 y^4 z^5}{21600000}$$x^3 y^4 z^5 \le 21600000 = (0.1)(600)^3$.સમાનતા હોવાથી,$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = k$ મળે.તેથી $x = 3k, y = 4k, z = 5k$.$3k + 4k + 5k = 12 \implies 12k = 12 \implies k = 1$.આમ,$x = 3, y = 4, z = 5$.તેથી,$x^3 + y^3 + z^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125 = 216$.

ધારો કે $x, y, z$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ થાય. તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો તેમનો ગુણોત્તર શું હશે?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય,તો તેમના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module