मान लीजिए $f$ एक अवकलनीय फलन है जो संबंध $f(xy) = xf(y) + yf(x) - 2xy$ (जहाँ $x, y > 0$) को संतुष्ट करता है और $f'(1) = 3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
- A$f(x) = x \ln x + 3x - \frac{x^2}{2}$
- B$f(x) = x \ln x + 2x$
- C$x = e^{-3}$ फलन $f(x)$ के नतिपरिवर्तन बिंदु का भुज है
- Dसमीकरण $f(x) = k$ के दो हल हैं यदि $k \in (-e^{-3}, 0)$
Explore More
Similar Questions
यदि $f(x)=x^2-2x+4$ है,तो $f(x-1)=f(x+1)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों का समुच्चय क्या है?
मान लीजिए $f$ एक फलन है जो सभी धनात्मक वास्तविक संख्याओं $x$ और $y$ के लिए $f(xy) = \frac{f(x)}{y}$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(30) = 20$ है,तो $f(40)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है,जैसे कि सभी $x, y > 0$ के लिए $f(xy) = f(x) + f(y)$ है,तो $f(e) + f(1/e) = ?$
मान लीजिए $R$ सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। ऐसे कितने सतत फलन $f: R \rightarrow R$ हैं कि सभी वास्तविक $x$ के लिए $f(x) + f(2x) = 0$ है?
मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x) = \frac{2x+1}{3}$ द्वारा परिभाषित है। यदि $\alpha$,$f$ के प्रांत का एक ऐसा अवयव है जिसका प्रतिबिंब $\frac{1}{\alpha}$ है,तो ऐसी सभी संभावित $\alpha$ के मानों का योग क्या है?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo