ધારો કે $f : (4, 6) \to (6, 8)$ એ $f(x) = x + [\frac{x}{2}]$ (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $g$ એ $f$ નું વ્યસ્ત વિધેય છે અને $f'(x) = \frac{x^{10}}{1 + x^2}$ છે. જો $g(2) = a$ હોય,તો $g'(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = (2x - 3\pi)^5 + \frac{4}{3}x + \cos x$ અને $g$ એ $f$ નું પ્રતિવિધેય હોય,તો $g'(2\pi) = ?$

જો વિધેય $f:[1, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 2^{x(x - 1)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f: R - \{3\} \rightarrow R - \{1\}$ એ $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $g: R \rightarrow R$ એ $g(x) = 2x - 3$ તરીકે આપેલ છે. તો,$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો જેના માટે $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$ થાય,તે ...... છે.

ધારો કે $f(x) = (x + 1)^2 - 1$ જ્યાં $x \ge -1$. તો ગણ $S = \{ x : f(x) = f^{-1}(x) \}$ શું છે?