ધારો કે f: R - {3} rightarrow R - {1} એ f(x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies yx - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y-2 \implies x = \frac{3

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \frac{x-2}{x-3}$. ધારો કે $y = \frac{x-2}{x-3}$.$y(x-3) = x-2 \implies yx - 3y = x - 2 \implies x(y-1) = 3y-2 \implies x = \frac{3y-2}{y-1}$.તેથી,$f^{-1}(x) = \frac{3x-2}{x-1}$.આપેલ છે $g(x) = 2x-3$. ધારો કે $y = 2x-3$.$y+3 = 2x \implies x = \frac{y+3}{2}$.તેથી,$g^{-1}(x) = \frac{x+3}{2}$.આપણને આપેલ છે $f^{-1}(x) + g^{-1}(x) = \frac{13}{2}$.$\frac{3x-2}{x-1} + \frac{x+3}{2} = \frac{13}{2}$.$2(x-1)$ વડે ગુણતા: $2(3x-2) + (x+3)(x-1) = 13(x-1)$.$6x - 4 + x^2 + 2x - 3 = 13x - 13$.$x^2 + 8x - 7 = 13x - 13$.$x^2 - 5x + 6 = 0$.$(x-2)(x-3) = 0$.બીજ $x = 2$ અને $x = 3$ છે. $x$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો $2 + 3 = 5$ થાય છે.

Similar Questions

જો $f(x) = 3x - 5$ હોય,તો ${f^{ - 1}}(x)$ શું થાય?

વિધેય $f(x) = e^x + x$,જે વિકલનીય અને એક-એક છે,તેનો વિકલનીય પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ છે. બિંદુ $f(\ln 2)$ આગળ $(f^{-1})'(f(\ln 2))$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત વિધેય (invertible function) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module