ધારો કે f(x) = xsqrt{xsqrt{xsqrt{xdotsinfty}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$.$x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{f(x)}{x} = \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$.વર્ગમૂળની

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$.$x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{f(x)}{x} = \sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$.વર્ગમૂળની અંદરનું પદ મૂળ વિધેય જેવું જ હોવાથી,$\frac{f(x)}{x} = \sqrt{f(x)}$ થાય.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{f(x)^2}{x^2} = f(x)$ મળે.જો $f(x) 
eq 0$ હોય,તો $f(x)$ વડે ભાગતા $\frac{f(x)}{x^2} = 1$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $f(x) = x^2$.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = 2x$ મળે.$x = 3$ મૂકતા,$f'(3) = 2(3) = 6$ થાય.

ધારો કે $f(x) = x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\dots\infty}}}$ જ્યાં $x > 0$ છે. તો $f'(3)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^2\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \sqrt{1 + \cos^2(x^2)}$ હોય,તો $f'\left(\frac{\sqrt{\pi}}{2}\right)$ શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} x-5, & \text{for } x \leq 1 \\ 4x^2-9, & \text{for } 1 < x < 2 \\ 3x+4, & \text{for } x \geq 2 \end{cases}$ હોય,તો $f^{\prime}(2^{+})$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sqrt{\sin \sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$f(x)$ એ $\mathbb{R}$ પર વિકલનીય છે અને $f^{\prime}(m) \neq 0, \,m \in \mathbb{R}$. જો $\lim _{x \rightarrow m} \frac{x f(m)-m f(x)}{x-m}+f^{\prime}(m)=f(m)$ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module