ધારો કે alpha અને beta એ પૂર્ણાંકો છે જે 0

Question

(D) બિંદુઓના યામ નીચે મુજબ છે: $P(\alpha, \beta)$,$Q(\beta, \alpha)$,$R(-\beta, \alpha)$,$S(-\beta, -\alpha)$,અને $T(\beta, -\alpha)$. પંચકોણ $PQRST$

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(D) બિંદુઓના યામ નીચે મુજબ છે: $P(\alpha, \beta)$,$Q(\beta, \alpha)$,$R(-\beta, \alpha)$,$S(-\beta, -\alpha)$,અને $T(\beta, -\alpha)$. પંચકોણ $PQRST$ ને $(-\beta, \alpha), (\beta, \alpha), (\beta, -\alpha), (-\beta, -\alpha)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા લંબચોરસ અને $(\beta, \alpha), (\alpha, \beta), (\beta, -\alpha)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $(2\beta) 	imes (2\alpha) = 4\alpha\beta$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes (2\alpha) 	imes (\alpha - \beta) = \alpha(\alpha - \beta)$ છે. કુલ ક્ષેત્રફળ $= 4\alpha\beta + \alpha^2 - \alpha\beta = \alpha^2 + 3\alpha\beta = \alpha(\alpha + 3\beta) = 187$. $187 = 11 	imes 17$ હોવાથી,$\alpha = 11$ અને $\alpha + 3\beta = 17$ મળે. $\alpha = 11$ મૂકતા,$11 + 3\beta = 17$,તેથી $3\beta = 6$,જે $\beta = 2$ આપે છે. આપણે $\alpha + \beta^2 = 11 + 2^2 = 11 + 4 = 15$ શોધવાનું છે.

Similar Questions

જો $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનો $y$-અંતઃખંડ $-4$ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમત છે

બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x \sec \theta + y \csc \theta = a$ ને લંબ હોય તેવી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

$P$ ના ધ્રુવીય યામ $\left(2, \frac{\pi}{6}\right)$ છે. જો $Q$ એ $X$-અક્ષની સાપેક્ષે $P$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ ના ધ્રુવીય યામ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module