રેખા 5x + y + 6 = 0 ની સાપેક્ષમાં બિંદુ (4, - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ $P^{\prime}(x_1, y_1)$ છે.રેખા $AB$ એ $5x + y + 6 = 0$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_0

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -14)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ $P^{\prime}(x_1, y_1)$ છે.રેખા $AB$ એ $5x + y + 6 = 0$ છે.રેખા $ax + by + c = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_0, y_0)$ ના પ્રતિબિંબ $(x_1, y_1)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$\frac{x_1 - x_0}{a} = \frac{y_1 - y_0}{b} = -2 \frac{ax_0 + by_0 + c}{a^2 + b^2}$કિંમતો $x_0 = 4, y_0 = -13, a = 5, b = 1, c = 6$ મૂકતા:$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 - (-13)}{1} = -2 \frac{5(4) + 1(-13) + 6}{5^2 + 1^2}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -2 \frac{20 - 13 + 6}{25 + 1}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -2 \frac{13}{26}$$\frac{x_1 - 4}{5} = \frac{y_1 + 13}{1} = -1$હવે,$x_1$ અને $y_1$ માટે ઉકેલતા:$\frac{x_1 - 4}{5} = -1$ $\Rightarrow x_1 - 4 = -5$ $\Rightarrow x_1 = -1$$\frac{y_1 + 13}{1} = -1$ $\Rightarrow y_1 + 13 = -1$ $\Rightarrow y_1 = -14$આમ,બિંદુનું પ્રતિબિંબ $(-1, -14)$ છે.

રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

Similar Questions

$i - j$ અને $2i + 3j$ ને જોડતી રેખા પરનો એકમ લંબ સદિશ જે ઉગમબિંદુ તરફ નિર્દેશિત હોય તે શોધો.

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ રેખાની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

$0 < \alpha < \pi/2$ એક અચળ ખૂણો છે. જો $P \equiv (\cos \theta, \sin \theta)$ અને $Q \equiv (\cos(\alpha - \theta), \sin(\alpha - \theta))$ હોય,તો $P$ પરથી $Q$ કેવી રીતે મેળવી શકાય?

$k$ ના એવા મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે બિંદુ $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ નું રેખા $y = -3x + 6k$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ બિંદુ $(\lambda, \lambda - 1)$ હોય.

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ ની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module