ધારો કે a એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જેથી વિધેય f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + 6x - 15$.$f'(x) = 2ax + 6$.કારણ કે $f(x)$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$x = -\frac{3}{4}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = ax^2 + 6x - 15$.$f'(x) = 2ax + 6$.કારણ કે $f(x)$ એ $(-\infty, \frac{3}{4})$ માં વધતું અને $(\frac{3}{4}, \infty)$ માં ઘટતું વિધેય છે,તેથી ક્રાંતિક બિંદુ $x = \frac{3}{4}$ છે.$x = \frac{3}{4}$ આગળ,$f'(x) = 0$,તેથી $2a(\frac{3}{4}) + 6 = 0 \Rightarrow \frac{3a}{2} = -6 \Rightarrow a = -4$.હવે,$g(x) = ax^2 - 6x + 15$ ધ્યાનમાં લો. $a = -4$ મૂકતા,આપણને $g(x) = -4x^2 - 6x + 15$ મળે છે.$g'(x) = -8x - 6$.$g'(x) = 0$ લેતા,આપણને $-8x = 6 \Rightarrow x = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$ મળે છે.સ્થાનિક મહત્તમ કે ન્યૂનતમ ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $g''(x) = -8$.કારણ કે $g''(x) < 0$ છે,તેથી વિધેય $g(x)$ ને $x = -\frac{3}{4}$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ મૂલ્ય છે.

Similar Questions

અંતરાલ $[-3, 3]$ માં $2x^3 - 24x + 107$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

$r$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં લંબચોરસ અંતર્ગત હોય,તો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસના પરિમાણો કયા છે?

વિધેય $f(x) = x(1 - x^2)$ માટે $0 \leq x \leq 2$ અંતરાલમાં $x$ ની કઈ કિંમત માટે મહત્તમ મૂલ્ય મળે?

$y=x(\log x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module