અંતરાલ [-1, 4] પર વિધેય f(x)=2x^3-15x^2+36x-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અંતરાલ $[-1, 4]$ પર $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(C) અંતરાલ $[-1, 4]$ પર $f(x) = 2x^3 - 15x^2 + 36x - 30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધવા માટે,આપણે $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ છીએ.$f'(x) = 6x^2 - 30x + 36 = 6(x^2 - 5x + 6) = 6(x - 2)(x - 3)$.ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે,જે બંને $[-1, 4]$ માં આવેલા છે.હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(-1) = 2(-1)^3 - 15(-1)^2 + 36(-1) - 30 = -2 - 15 - 36 - 30 = -83$.$f(2) = 2(8) - 15(4) + 36(2) - 30 = 16 - 60 + 72 - 30 = -2$.$f(3) = 2(27) - 15(9) + 36(3) - 30 = 54 - 135 + 108 - 30 = -3$.$f(4) = 2(64) - 15(16) + 36(4) - 30 = 128 - 240 + 144 - 30 = 2$.નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત $2$ છે અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત $-83$ છે.તફાવત $2 - (-83) = 85$ થાય છે.

અંતરાલ $[-1, 4]$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-30$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમતો વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે?

Similar Questions

$2 \ units$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા ક્ષેત્રફળવાળા લંબચોરસની નાની બાજુની લંબાઈ કેટલી હશે?

જો $a_n$ એ શ્રેણી $a_n = \frac{n^3}{n^4+147}$,$n = 1, 2, 3, \ldots$ નું સૌથી મોટું પદ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં તે બિંદુ,જ્યાં $f(x) = e^x \sin x$ નો ઢાળ મહત્તમ હોય,તે છે

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x = -1$ અને $x = 2$ એ $f(x) = \alpha \log |x| + \beta x^2 + x$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module