અંતરાલ [-3, 3] માં 2x^3 - 24x + 107 ની મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^3 - 24x + 107$.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ:$f'(x) = 6x^2 - 24 = 0$$6(x^2 - 4) = 0$$x^2 = 4 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

$139$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = 2x^3 - 24x + 107$.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલન $f'(x) = 0$ લઈને ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ:$f'(x) = 6x^2 - 24 = 0$$6(x^2 - 4) = 0$$x^2 = 4 \Rightarrow x = 2, -2$.બંને ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = -2$ એ અંતરાલ $[-3, 3]$ માં આવેલા છે.હવે,આપણે ક્રાંતિક બિંદુઓ અને અંતરાલના અંતિમ બિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ:$f(-3) = 2(-3)^3 - 24(-3) + 107 = 2(-27) + 72 + 107 = -54 + 72 + 107 = 125$.$f(3) = 2(3)^3 - 24(3) + 107 = 2(27) - 72 + 107 = 54 - 72 + 107 = 89$.$f(2) = 2(2)^3 - 24(2) + 107 = 2(8) - 48 + 107 = 16 - 48 + 107 = 75$.$f(-2) = 2(-2)^3 - 24(-2) + 107 = 2(-8) + 48 + 107 = -16 + 48 + 107 = 139$.આ કિંમતોની સરખામણી કરતા,મહત્તમ કિંમત $139$ છે.

અંતરાલ $[-3, 3]$ માં $2x^3 - 24x + 107$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $S_1$ અને $S_2$ એ વિધેય $f(x) = 9x^4 + 12x^3 - 36x^2 + 25, x \in R$ ના અનુક્રમે સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓના ગણ હોય,તો

$f(x) = \sin^p x \cos^q x$ વિધેય માટે મહત્તમ બિંદુ કયું છે?

$x \in [0, 1]$ માટે વિધેય $f(x) = x^{25}(1 - x)^{75}$ એ $x = \dots$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધારણ કરે છે.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module