ધારો કે S = {theta in [0, 2pi] : 8^{2 sin^2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = 8^{2 \sin^2 	heta}$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y + \frac{64}{y} = 16$ બને છે.આથી $y^2 - 16y + 64 = 0$,એટલે

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = 8^{2 \sin^2 	heta}$. $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ હોવાથી,સમીકરણ $y + \frac{64}{y} = 16$ બને છે.આથી $y^2 - 16y + 64 = 0$,એટલે કે $(y - 8)^2 = 0$,જે $y = 8$ આપે છે.તેથી $8^{2 \sin^2 	heta} = 8^1$,એટલે કે $2 \sin^2 	heta = 1$,અથવા $\sin^2 	heta = \frac{1}{2}$.આથી $	heta = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}$,તેથી $n(S) = 4$.દરેક $	heta \in S$ માટે,$\frac{\pi}{4} + 2	heta \in \{\frac{3\pi}{4}, \frac{7\pi}{4}, \frac{11\pi}{4}, \frac{15\pi}{4}\}$.પદાવલિ $\sum \frac{2}{\sin(\frac{\pi}{2} + 4	heta)} = \sum \frac{2}{\cos(4	heta)}$ થાય છે.બધા $	heta \in S$ માટે,$\cos(4	heta) = -1$ થાય છે.તેથી સરવાળો $4 	imes (-2) = -8$ થાય છે.અંતે,$n(S) + 	ext{સરવાળો} = 4 - 8 = -4$.

ધારો કે $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 8^{2 \sin^2 \theta} + 8^{2 \cos^2 \theta} = 16\}$. તો $n(S) + \sum_{\theta \in S} \left(\sec \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right) \operatorname{cosec} \left(\frac{\pi}{4} + 2\theta\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $f(2023) = $

$\sin \frac{\pi}{16} \sin \frac{3 \pi}{16} \sin \frac{5 \pi}{16} \sin \frac{7 \pi}{16}$ ની કિંમત શોધો.

$\cot 18^{\circ} \cdot \cot 36^{\circ}+1=$

$\tan \frac{\pi}{5} + 2 \tan \frac{2 \pi}{5} + 4 \cot \frac{4 \pi}{5}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A$ અને $B$ લઘુકોણ હોય જે $3 \cos ^2 A + 2 \cos ^2 B = 4$ અને $\frac{3 \sin A}{\sin B} = \frac{2 \cos B}{\cos A}$ નું સમાધાન કરે,તો $A + 2B =$ ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module