જો f,:,R to R પર વિધેય fleft( x right) = {x^3 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f\left( x \right){x^3} + a{x^2} + bx + c$

$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b \Rightarrow c = 6$

$f''\left( x \right) = 6x + 2a$

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

$f\left( x \right){x^3} + a{x^2} + bx + c$

$f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2ax + b \Rightarrow c = 6$

$f''\left( x \right) = 6x + 2a$

$f'''\left( x \right) = 6\,\,a = f'\left( 1 \right) = 3 + 2a + b\,\,\,\,\, \Rightarrow a + b =  - 3$

$b = f'' = 12 + 2a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow 2a - b =  - 12$

$c = f'''\left( 3 \right)$           $ \Rightarrow c = 6$ and $a =  - 5,b = 2$

$ \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 5{x^2} + 2x + 6$

$ \Rightarrow f\left( 2 \right) = 8 - 20 + 4 + 6 =  - 2$

જો $f\,:\,R \to R$ પર વિધેય $f\left( x \right) = {x^3} + {x^2}f'\left( 1 \right) + xf''\left( 2 \right) + f'''\left( 3 \right)$, $x \in R$ તો $f(2)$ મેળવો.

Similar Questions

$f(x,\;y) = \frac{1}{{x + y}}$ એ . . . .ઘાતાંકીય સમીકરણ છે .

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } }} + \frac{1}{{\sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } }}$ ,તો $f(11) = $

અહી $A=\{0,1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. જો એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય $f: A \rightarrow A$ ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $f(1)+f(2)=3-f(3)$ થાય.

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $( - 1 < x < 1)$ અને $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, તો $gof$ નો પ્રદેશ મેળવો.

$x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 7x + 10)}} \ge 0$