माना z_0 द्विघात समीकरण x^2 + x + 1 = 0 का एक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल इकाई के सम्मिश्र घनमूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं।दिया है $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$।चूंकि $\omega^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल इकाई के सम्मिश्र घनमूल $\omega$ और $\omega^2$ हैं।दिया है $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$।चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $z_0^{81} = (z_0^3)^{27} = 1^{27} = 1$ और $z_0^{93} = (z_0^3)^{31} = 1^{31} = 1$ होगा।इन मानों को $z$ में प्रतिस्थापित करने पर:$z = 3 + 6i(1) - 3i(1) = 3 + 3i$।$\arg(z)$ ज्ञात करने के लिए,$x > 0$ के लिए $\arg(x + iy) = 	an^{-1}(\frac{y}{x})$ सूत्र का उपयोग करने पर:$\arg(z) = 	an^{-1}(\frac{3}{3}) = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$।

माना $z_0$ द्विघात समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ का एक मूल है। यदि $z = 3 + 6iz_0^{81} - 3iz_0^{93}$ है,तो $\arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

माना $z$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,जहाँ $\text{Im}(z) > 0$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान क्या होगा?

$\operatorname{Arg}\left(\sin \frac{6 \pi}{5}+i\left(1+\cos \frac{6 \pi}{5}\right)\right)=$

$\left( \frac{1 - i}{1 + i} \right)$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

$arg\left( \frac{3 + i}{2 - i} + \frac{3 - i}{2 + i} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सम्मिश्र संख्या $z = \sin \alpha + i(1 - \cos \alpha )$ का आयाम (एम्प्लीट्यूड) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module