यह दिया गया है कि $x=1$ पर,फलन $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9$ अंतराल $[0,2]$ पर अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $3 \, cm$ त्रिज्या वाले एक गोले में अधिकतम आयतन वाला एक लंबवृत्तीय शंकु अंतर्निहित है,तो इस शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ($cm^2$ में) क्या है?

यदि $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ और $x \in [-2, 4]$ है,तो फलन का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

यदि $g(x) = 2f(2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$,$\forall x \in R$ और $f''(x) > 0$,$\forall x \in R$ है,तो $g'(x) > 0$ के लिए $x$ किस अंतराल में होगा?

फलन $f(x) = x + \sin x$ के पास है

मान लीजिए $f : R \rightarrow R$ एक फलन है जिसे $f(x) = ||x+2|-2|x||$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $m$ स्थानीय न्यूनतम बिंदुओं की संख्या है और $n$ $f$ के स्थानीय अधिकतम बिंदुओं की संख्या है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।