આપેલ છે કે x=1 આગળ,વિધેય f(x) = x^{4}-62x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9.$પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $f(x)$ નું વિકલન મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{4}-62x^{2}+ax+9) = 4x^{3}-

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9.$પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $f(x)$ નું વિકલન મેળવીએ:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^{4}-62x^{2}+ax+9) = 4x^{3}-124x+a.$આપેલ છે કે વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0,2]$ પર $x=1$ આગળ તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.કારણ કે $x=1$ એ અંતરાલ $[0,2]$ નું આંતરિક બિંદુ છે,તેથી આ બિંદુએ વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(1) = 0.$વિકલનના સમીકરણમાં $x=1$ મૂકતા:$f'(1) = 4(1)^{3}-124(1)+a = 0.$$4-124+a = 0.$$-120+a = 0.$$a = 120.$આમ,$a$ ની કિંમત $120$ છે.

આપેલ છે કે $x=1$ આગળ,વિધેય $f(x) = x^{4}-62x^{2}+ax+9$ અંતરાલ $[0,2]$ પર તેની મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે મહત્તમ ઘનફળ અને આપેલી તિર્યક ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\tan ^{-1} \sqrt{2}$ છે.

અંતરાલ $0 \leq x \leq 2\pi$ માં $f(x) = 2\sin x + \cos 2x$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

અંતરાલ $[0, 1]$ પર,વિધેય $f(x) = {x^{25}}{(1 - x)^{75}}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

જો $p$ અને $q$ એ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર વિધેય $f(x) = x^2 e^{2x}$ ના અનુક્રમે વૈશ્વિક મહત્તમ અને વૈશ્વિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો હોય,તો $p e^{-4} + q e^4 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module