यदि $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 5$ और $x \in [-2, 4]$ है,तो फलन का अधिकतम मान $x$ के किस मान पर प्राप्त होता है?

फलन $f(x)=x \sqrt{1-x}$,जहाँ $x \in(0,1)$,का स्थानीय उच्चतम $x=$ पर है।

वक्र $y = 2x^3 + ax^2 + bx + c$ मूलबिंदु से होकर गुजरता है,और $x = -1$ तथा $x = 2$ पर स्पर्श रेखाएं $X$-अक्ष के समानांतर हैं। तो $a, b$ और $c$ के मान क्रमशः ज्ञात कीजिए।

$20 \ m$ लंबाई के एक तार को दो टुकड़ों में काटा जाता है। $\ell_1$ लंबाई के टुकड़े को मोड़कर $A_1$ क्षेत्रफल का एक वर्ग बनाया जाता है और $\ell_2$ लंबाई के दूसरे टुकड़े से $A_2$ क्षेत्रफल का एक वृत्त बनाया जाता है। यदि $2A_1 + 3A_2$ न्यूनतम है,तो $(\pi \ell_1) : \ell_2$ का मान क्या होगा?

$x^x$ का स्थिर बिंदु (stationary point) कहाँ है?

$36$ को दो गुणनखंडों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि गुणनखंडों का योग न्यूनतम हो,तो वे गुणनखंड क्या हैं?